一、骨骼動畫、關節動畫、關鍵幀動畫
　　在實際的遊戲中，用得較多的是這三（sān）種基本的動（dòng）畫。

　　在關鍵幀動畫中，模型在每個（gè）關鍵幀中都是一個固定的姿勢，相當於一個“快照”，通過（guò）在不同的關鍵幀中進行插值平滑計算，可以得到一個較為流暢的動畫表現。關（guān）鍵幀動畫的一個優勢是隻需要做（zuò）插值計算，相對於其他的動畫計算量很小，但是劣勢也比較明顯，基於固定的“快照”進行插值計算，表現大大被限製，同時插（chā）值（zhí）如果不（bú）夠平滑（huá）容易出現尖刺等現（xiàn）象。

　　關節動畫是早期出現的一種動畫，在這種動畫中，模型整體（tǐ）不是一個Mesh, 而是分為多個（gè）Mesh，通過（guò）父子的關係進行組織，這樣父節點的Mesh就會帶動子節點的Mesh進行變換，這（zhè）樣層層的變換關係，就可以得到（dào）各個子Mesh在不（bú）同關鍵幀中的位置。關節動畫相比於關鍵幀動畫，依賴於（yú）各個關（guān）鍵（jiàn）幀的動畫數據，可以實時的計算出各個Mesh的位置，不再受限於固定的位置，但是由於是分散的各個Mesh，這樣在不同Mesh的（de）結合處容易出現裂縫。
　　骨骼動畫是進一步的動畫類型，原理構成很其簡單，但是解決問題很其有優勢。將模型（xíng）分（fèn）為骨骼Bone和蒙皮Mesh兩個部分，其基本的原（yuán）理（lǐ）可（kě）以闡述為：模型的骨骼可分為基本多層父子骨骼，在動畫關鍵幀數據的驅動下，計算出各個父子骨骼的位置，基於骨骼的控製通過頂點混（hún）合動態計算出蒙皮網格的頂點。在骨骼動畫（huà）中，通常包含的是骨（gǔ）骼層次數據，網格Mesh數據， 網格蒙皮數據Skin Info和骨骼（gé）的動畫關鍵幀數據。
一、骨骼動畫、關節（jiē）動畫、關鍵幀動畫
　　在實（shí）際的遊戲中（zhōng），用得多的是這三種基本的動畫。
　　在關鍵幀動畫中，模型在每個關鍵幀中都是一個（gè）固定的姿勢，相（xiàng）當於（yú）一個“快照（zhào）”，通過在不同的關（guān）鍵幀中進行插值（zhí）平滑計算，可以得到一個較為流暢的動（dòng）畫表現。關鍵幀動畫的一個優勢是隻需要做（zuò）插值計算（suàn），相對於（yú）其他的動畫計算量很小，但是劣勢也比較明顯（xiǎn），基於固定的“快（kuài）照”進行插值計算，表（biǎo）現大大被限製，同時插值如果不夠平滑容易出現尖刺等現象。
　　關節動畫是早期出現的一種動畫，在這種動畫中，模型整體不是（shì）一個（gè）Mesh, 而是分為多個Mesh，通過父子（zǐ）的關係進行組織，這樣父（fù）節點（diǎn）的Mesh就（jiù）會帶動（dòng）子節點的Mesh進行（háng）變換（huàn），這（zhè）樣層層的變換關係，就可以得到各（gè）個（gè）子Mesh在不同關鍵幀中的位（wèi）置。關節動畫相比（bǐ）於關鍵幀動畫，依賴於各個關鍵幀的動畫數據，可（kě）以（yǐ）實時的計算出各個Mesh的（de）位置，不再（zài）受限於固定的位置，但是由於是分散（sàn）的各個Mesh，這樣在不同Mesh的結合處容易出現裂縫。
　　骨骼動畫是進一步的動畫類型，原理構成很其簡單，但是解決（jué）問題很其有優勢。將模型分為骨骼Bone和蒙皮Mesh兩（liǎng）個部分，其基本的原理可以闡述為：模型的（de）骨骼可分為基本多層父子骨骼，在動畫關鍵幀數據的驅動（dòng）下，計算出各個父子（zǐ）骨骼的位置，基於骨骼（gé）的控製通過頂（dǐng）點混合動態計算出蒙皮網格的頂點。在骨（gǔ）骼動畫中，通常包含的（de）是骨骼層次數據，網格Mesh數（shù）據， 網格蒙皮數據Skin Info和骨骼的動畫關鍵幀數（shù）據（jù）。

class Bone
{
   Bone* m_pFirstChild;  
   Bone* m_pSibling;
   float m_x, m_y, m_z; // pos in parents' space
   float m_wx, m_wy, m_wz; // pos in world space
  //
  public:
  Bone(float x, float y, float z): m_pSibling(NULL),m_pFirstChild(NULL),m_pFather(NULL),m_x(x), m_y(y), m_z(z){}  //
  void SetFirstChild(Bone* pChild)
  {
      m_pFirstChild = pChild;
      m_pFirstChild->m_pFather = this;
  }
  //
   void SetSibling(Bone* pSibling)
   {
      m_pSibling = pSibling;
      m_pSibling->m_pFather = m_pFather;
    }
}

這樣，當父節點骨骼發生變（biàn）換的時候，子節點的骨骼就（jiù）會（huì）做相應的變換，這樣的操作可以稱為 UpdateBoneMatrix，這樣（yàng）的操作可以用（yòng）一個方法ComputeWorldPos來表示，這樣可以用遞歸的方式在Bone中實現：

class Bone
{
    void ComputeWorldPos(float fatherX, float fatherY, float fatherZ)
    {
         m_wx = fatherX + m_x;
         m_wy = fatherY + m_y;
         m_wz = fatherZ + m_z;
        //兄弟節點用父節（jiē）點傳遞的參數
        if(m_pSibling ！=NULL)
             m_pSibling ->ComputeWorldPos(fatherX, fatherY, fatherZ)
        if(m_pFirstChild!=NULL)
             m_pFirstChild ->ComputeWorldPos(m_wx, m_wy, m_wz)
    }
}

　這樣，當父節點骨骼發（fā）生變換的時候，子節點的骨骼都會做出相應的（de）變換（huàn），從而得（dé）到新的位置、朝向等信息，骨骼發生變化（huà），從而會（huì）帶（dài）動外在（zài）的mesh發生變化，所（suǒ）以整體（tǐ）的模（mó）型就表（biǎo）現chu出運動起來。基於（yú）此，可以理解為什麽骨骼是骨骼動畫的核心。

2、骨骼動畫中的蒙皮

　　在說完骨骼後，對於整（zhěng）體模（mó）型在動畫中骨骼的變換，可以有一個大致的理解，當時模型隻是內在的，外在（zài）的表現是模（mó）型的蒙皮的變化，所以（yǐ）骨骼動畫（huà）中的第二部分就是蒙（méng）皮的計算。這裏的皮，就（jiù）是前麵說過的Mesh。

　　首先，需要明（míng）確的是Mesh所在的空間。在建模（mó）的時（shí）候（hòu），模型的Mesh是和骨骼一樣處（chù）於同樣的空間中的，Mesh中的各個頂點是基於Mesh的原點來進行定（dìng）位的。但是（shì）模（mó）型在運動表現的時候，是根據骨（gǔ）骼的變換來做相應的動作的，對應的Mesh上的頂點就需要做出對應的轉換，所以Mesh的頂點需要轉換到對（duì）應（yīng）的骨骼所（suǒ）在的坐標空間（jiān）中（zhōng），進行（háng）相應的位置變（biàn）換，因此對應（yīng）的需要添加蒙皮信息，也（yě）就是skin info，主要是當（dāng）前頂（dǐng）點受（shòu）到哪些骨骼的影響，影響的權重等（děng），借用文章1的表述，可以用C++表示一個頂點類，代碼依據於文章1：

#define MAX_BONE_VERTEX 4
class Vertex
{
     float m_x, m_y, m_z; // local pos in mesh space
     float m_wx, m_wy, m_wz; // pos in world space
     //skin info
     int m_boneNum;
     Bone* m_bones[MAX_BONE_VERTEX];
     float m_boneWeights[MAX_BONE_VERTEX];
}

    當然，這兒隻是一個（gè）簡單的表述（shù），具體（tǐ）的在引擎中會有規（guī）範的設計。那麽我們的頂點在跟隨骨骼做（zuò）運動的（de）時候，是如何計（jì）算自己的位置的？我們就需要引入BoneOffsetMatrix 和 Transform Matrix的概念。
     在前（qián）麵，我們已經提到，頂點需要依（yī）附於骨骼進行位置計算，但是建模的時候，頂（dǐng）點（diǎn）的位置是基於（yú）Mesh原點進行（háng）建模的，通常情況下，Mesh的原點是和模型的骨骼的根骨骼處於同一（yī）個（gè）坐標空間中，那麽 BoneOffsetMatrix就是用來將Mesh中頂點從Mesh空間（jiān）轉換到骨骼所在空間中。
　　在建模（mó）的時候（hòu），對於每個骨骼，我們是可以得到其對應（yīng）的Transform Matrix（用來層層計算到（dào）父節點所在空間中），其中根骨骼的Transform Matrix是基於世界空間的轉換，所以對於每一個下麵的子骨骼，要計算其Transform Matrix，需要進（jìn）行一個矩陣的連乘操作（zuò）。*後得到的*終矩陣連乘結果矩陣就是Combined Transform Matrix，基於這個矩陣，就可以將頂點從骨骼所在的空間轉換到世界空間中。反過來，這個矩陣的逆矩陣（一般隻考慮可以取逆的操作（zuò）），就是從世界空間（jiān）中轉換到（dào）該骨骼的空間中，由於Mesh的定（dìng）義基於Mesh原點，Mesh原點就在世界空（kōng）間中，所以這個逆矩陣就是要求的 Offset Matrix，也（yě）被稱（chēng）為Inverse Matrix，這個逆矩陣一般實在初始位置中求得，通過取逆即可獲得。
　　在實際的計算中，每個（gè）骨骼可能會對應多個頂點，如果每個頂點都保存其對應的骨骼的變換矩（jǔ）陣，那麽大量的頂點（diǎn）就會報錯比較多的變換矩陣。所以我們（men）隻需要（yào）保存當前該骨骼在初始位置，對應的（de）從世界空（kōng）間到其骨（gǔ）骼空間的變換矩陣，那（nà）麽其對應的（de）每個頂點在每次變換操作的時候，隻需要對應的用offset Matrix來操作即可。
      對於上麵的Transform Matrix和（hé）offset Matrix，是納入了旋轉、平移和縮（suō）放的。其實offset Matrix取決於骨（gǔ）骼的初始位置，此時一般隻包含了平移（此時還沒（méi）有動畫，所以沒有旋轉和縮放），在動畫中，一般也以縮放為主（所以大（dà）部分的動畫的關鍵幀用四元數表示）。在矩陣中都包含，是處於（yú）兼容性考慮。
　　這兒就基（jī）於平移，做一個基本的蒙皮的（de）計算過程（chéng）：

class BoneOffset
{
 public:
    float m_offx, m_offy, m_offz; //暫時隻考慮（lǜ）平移
}class Bone
{
   public :
       BoneOffset* m_boneOffset;
      //
      void ComputeBoneOffset()
      {
           m_boneOffset.m_offx -= m_wx;
           m_boneOffset.m_offy -= m_wy;
           m_boneOffset.m_offz -= m_wz;            if(m_pSibling != NULL)
               m_pSibling->ComputeBoneOffset();
            if(m_pFirstChild !=NULL)
               m_pFirstChild->ComputeBoneOffset();
      }
}      //頂（dǐng）點類的計算
class Vertex
{
 public:
     void ComputeWorldPosByBone(Bone* pBone, float &outX, float& outy, float& outz)
    {
   //從mesh空間（jiān）轉換到bone空間
       outx = m_x + pBone->m_boneOffset.m_offx;
       outy = m_y + pBone->m_boneOffset.m_offy;
       outz = m_z + pBone->m_boneOffset.m_offz;
 //從bone空間轉換到世界空間
       outx += pBone->m_wx;
       outy += pBone->m_wy;
       outz += pBone->m_wz;
    }
    //GPU中計算頂點（diǎn）的位置
    void BlendVertex()
     ｛
       float m_wx = 0;
       float m_wy = 0;
       float m_wz = 0;
    
      for(int i=0; i < m_boneNum; i++)
       {
           float tx, ty,tz;           
           ComputeWorldPosByBone(m_bones[i], tx, ty,tz);            tx *= m_boneWeights[i];
            ty *= m_boneWeights[i];
            tz *= m_boneWeights[i];
  
            m_wx += tx;
            m_wy += ty;
            m_wz += tz;
        }
     ｝
}  

 仔細捋一（yī）捋上麵的代碼，就可以理（lǐ）解整體的蒙皮變換的過程，當然，這兒隻用了矩陣變換中的平移變換，如果考慮加上旋轉和縮放，則回到*初的計算公（gōng）式中了。至此，對於基本的骨骼動畫中的（de）骨骼變換和蒙皮變換，有了一個詳（xiáng）細的解釋（shì）。下麵（miàn）說說Unity中是如何處理骨骼變換的。
三、Unity3D骨骼動畫處理
 　　前（qián）麵講解（jiě）的對於骨骼動畫中（zhōng）的骨骼變換，蒙皮（pí）的計算，都是（shì）在CPU中進行的。在實（shí）際（jì）的遊戲引擎中，這些都是分開處理的，較為通用的處理是將骨骼的動畫數據驅動放在CPU中（zhōng），計算出骨骼的變換矩陣，然後傳遞給GPU中進行蒙皮計算。在DX10的時候，一般的shader給出的寄存器的大（dà）小在128的大小，一個變換矩陣為4x4，如果去除（chú）*後一行(0,0,0,1)就可以用3個float表示，那麽*多（duō）可以表示，嗯，42個左右，如果（guǒ）考（kǎo）慮進行性能優化，不完全占用寄存器的大小，那麽一般會（huì）限製在30根骨骼的大小上。將這些骨骼的變換矩陣在CPU進行計（jì）算後（hòu），就可以（yǐ）封裝成skin info傳遞到GPU中。
      在GPU的（de）計（jì）算中，就（jiù）會取出這（zhè）些mesh上的頂點進行對應的位置計算，基於骨骼的轉（zhuǎn）換矩陣和骨骼的權重，得（dé）到*新（xīn）的位置（zhì），從而進行一次頂點計算和（hé）描繪。之所以將骨（gǔ）骼動畫的兩個部分分（fèn）開（kāi）處理，一個原因就（jiù）是CPU的處理能力相對而言（yán）沒有GPU快捷，一般一個模型的骨骼（gé）數量是較小的，但是mesh上的（de）頂點數量較大（dà），利用GPU的（de）並行處理能力優勢，可以分（fèn）擔CPU的計（jì）算壓力。
      在DX11還是DX12之後（記不（bú）太清楚），骨骼變換矩（jǔ）陣的（de）計算結果不再存儲在寄存器中，而是存儲（chǔ）在一個buffer中，這樣（yàng）的buffer大小基於骨骼數量的大小在第（dì）一次計算的時候設定，之後每次骨骼（gé）動畫數據驅動得到新（xīn）的變換矩陣（zhèn），就依次更改對應的buffer中存儲的變換矩陣，這樣就不再受到寄存（cún）器（qì）的大小而限製骨骼的根數的大小。但是實際的優化（huà）中，都會盡量優化模型的骨骼的（de）數量，畢竟數量（liàng）越多，*是影響頂（dǐng）點的骨骼數量（liàng）越多，那麽（me）計算量就會越大，正常的思維是優化骨（gǔ）骼數量而不是（shì）去擴展buffer的大小：D
      在文章2中，對於GPU的蒙皮計算做了較大的性能優化，主要的思維也是這（zhè）樣，在（zài）CPU中進行骨骼變換，將變換的結（jié）果傳遞到GPU中，從而進行蒙皮計算。基本的（de）思維和前麵說的變換思維一致，其基本的優化重點也是想利用一個buffer來緩存變換矩陣，從而優化性能。這兒我就重點分析一下shader部分的代碼，其在cpu部分的代（dài）碼處理基本和前麵的代碼思想一致：
      如果采用CPU的計算骨骼變換（huàn），那麽（me）GPU的shader:

聲明： 本文轉自網絡, 不做盈利目的（de），如有侵權，請（qǐng）與我們聯係處理，謝謝。

uniform float4x4 _Matrices[24]; //設置的骨骼數量*大為24struct appdata
{
    float4 vertex:POSITION;
    float2 uv:TEXCOORD0;
   //存儲的就是骨骼的變換矩陣，x/y為第一個骨骼的索引（yǐn）和權重，z/w為第二個的索引（yǐn）和權重
    float4 tangent:TANGENT;
}；v2f vert(appdata v)
{
    v2f o;
    //蒙皮計算位置,注意看，其實就是矩陣變化（huà）加（jiā）權重的表示
    float4 pos = 
    mul(_Matrices[v.tangent.x], v.vertex)* v.tangent.y +
    mul(_Matrices[v.tangent.z], v.vertex)* v.tangent.w
    //通用的mvp計算
    o.vertex = mul(UNITY_MATRIX_MVP, pos);
    o.uv  = TRANSFORM_TEX(v.uv, _MainTex);
    return o;
}//怎麽計算index和權重,此處一個蒙皮頂點受到2根骨骼的影響
Vector4[] tangents = new Vector4[mesh.vertexCount];
for(int i=0; i < mesh.vertexCount;++i)
{
   BoneWeight boneWeight = mesh.boneWeights[i];
   tangents[i].x = boneWeight.boneIndex0;
   tangents[i].y = boneWeight.weight0;
   tangents[i].z = boneWeight.boneIndex1;
   tangents[i].w = boneWeight.weight1;
}newMesh.tangents = tangents;

其優（yōu）化的策略，就是用貼圖的方式來（lái）存儲（chǔ）這個變換矩陣，參看一下代碼吧：

inline float4 indexToUV(int index)
{
    int row = (int) (index /_MatricesTexSize.x);
    int col   = (index - row * _MatricesTexsize.x; 
    return float4(col/_MatricesTexSize.x, row/_MatricesTexSize.y, 0 , 0);
}
//算（suàn）出當前（qián）的變換矩陣
inline float4x4 getMatrix(int frameStartIndex, float boneIndex)
{
     int matStartIndex = frameStartIndex + boneIndex*3;
     float4 row0 = tex2Dlod(_MatricesTex, indexToUV(matStartIndx));
     float4 row1 = tex2Dlod(_MatricesTex, indexToUV(matStartIndx + 1));
     float4 row2 = tex2Dlod(_MatricesTex, indexToUV(matStartIndx + 2));
      float4 row3 = float4(0,0,0,0);
      float4x4 mat = float4x4(row0, row1, row2, row3);
      return mat;
}v2f vert(appdata v)
{
     v2f o;
      float time = _Time.y;
     //算出當前時（shí）間（jiān）對（duì）應的（de）index
     int framIndex = (int)(((_Time.y + v.uv2.x)*_AnimFPS)%(_AnimLength * _AnimFPS));
     int frameStartIndex = frameIndex * _MatricesTexFrameTexls;
     //去除對應（yīng）的變換矩陣
     float4 mat0 = getMatrix(frameStartIndex, v.tangent.x);
     float4 mat1 = getMatrix(frameStartIndex, v.tangent.z);
   
     float4 pos =
        mul(mat0, v.vertex) * v.tangent,y + 
        mul(mat1, v.vertex) * v.tangent.w;
 
    o.vertex = mul(UNITY_MATRIX_MVP, pos);
    o.uv = TRANSFOR_TEX(v.uv, _MainTex);
    return o;
}